Delta s e delta t são grandezas integrantes da fórmula da velocidade média, mais especificamente da velocidade escalar média. Essas duas variáveis correspondem respectivamente à variação de um espaço percorrido e à variação de tempo.
De acordo com o Sistema Internacional de Unidades, SI, a unidade padrão da medida de espaço é o metro (m). Já a unidade de medida de tempo é o metro (m).
Vamos explicar todos os detalhes, assim como usar a fórmula adequada e resolver diversos exercícios de fixação.
Delta s e delta t
Antes mesmo de partirmos para a fórmula da velocidade escalar média, é muito importante que conheçamos seguramente os conceitos de cada uma das grandezas envolvidas.
Saiba desde já que na Física a palavra delta, representada pela letra grega Δ, tem sinônimo de variação, ou seja, a diferença entre uma medida final e uma medida inicial.
Veremos que essa variação se aplica a várias situações. Dentro da Física, existe a cinemática, que é o estudo do movimento.
Delta s
Delta s, representado como ΔS, nada mais é do que a variação do espaço, que é obtida a partir da subtração do espaço final pelo espaço inicial.
Podemos convencionar os espaços final e inicial de diversas maneiras, tais como S2 - S1. No entanto, a forma mais usual é S - S0.
Assim, já podemos esquematizar a nossa fórmula delta s:
ΔS = S - S0
Delta t
No mesmo sentido, podemos afirmar que delta t, cujo símbolo é ΔT, representa a variação do tempo, isto é, refere-se ao tempo decorrido, resultado da subtração do tempo final pelo tempo inicial.
É possível convencionarmos os tempos final e inicial de diversas formas, por exemplo T2 - T1. Contudo, a forma mais utilizada é T - T0.
Temos a forma delta t:
ΔT = T - T0
Velocidade escalar média
Agora que já sabemos o que significam delta s e delta t, podemos prosseguir para a fórmula da velocidade escalar média, a qual é definida como a variação da posição de um móvel em razão do tempo.
Existe uma diferença entre velocidade média e velocidade escalar média. A velocidade média leva em consideração a análise vetorial. Contudo, isso é assunto para outro momento. Por ora, vamos convencionar aqui que quando mencionarmos velocidade média estaremos nos referindo a velocidade escalar média, que pressupõe apenas a velocidade sem análise vetorial (de sentido).
Em se tratando da fórmula propriamente dita, a velocidade escalar média pode ser calculada por meio da razão entre a distância total percorrida pelo móvel e um determinado intervalo de tempo. Isto é, a divisão do espaço pelo tempo.
De acordo com o Sistema Internacional de Unidade (SI), a unidade de medida da grandeza velocidade é o metro por segundo (m/s). Porém, outra unidade amplamente utilizada para o cálculo da velocidade média é o quilometro por hora (km/h).
Fórmula de velocidade escalar média
Para montarmos a fórmula da velocidade média, devemos conhecer a variação de espaço, que já sabemos se tratar do delta s (ΔS), e a variação de tempo, que é o delta t (ΔT). Assim, a velocidade média é o delta s dividido pelo delta t.
Finalmente, observe a fórmula completa:
Delta s, delta t e velocidade média - exercícios
Agora que já conhecemos os principais conceitos acerca das grandezas de espaço (delta s), tempo (delta t) e velocidade (delta s dividido por delta t), vamos resolver alguns exercícios para fixarmos a teoria vista aqui.
Primeiramente, é importante que você tente resolver as questões e só depois compare as suas respostas com o gabarito.
Exercício #01
Todos os dias, João caminha 2000 m de sua casa até o trabalho, desenvolvendo uma velocidade média de 5 km/h. O tempo gasto para percorrer essa distância é de:
a) 12 min
b) 20 min
c) 24 min
d) 36 min
e) 40 min
b) 20 min
c) 24 min
d) 36 min
e) 40 min
Comentários!
Veja que a questão nos informa o espaço percorrido (delta s), e a velocidade média. Portanto, devemos descobrir o tempo gasto na caminhada (delta t).
Note também que o espaço foi dado em metros e a velocidade, em quilômetros por hora.
Assim, a primeira coisa que devemos fazer é converter a distância da caminhada de metro para quilômetro.
De acordo com as regras de conversão, 1 quilometro equivale 1000 metros. Portanto, a distância total percorrida por João é igual a 2 km.
Em seguida, basta utilizarmos os dados na fórmula da velocidade escalar média:
Já obtivemos o delta t, que corresponde a 0,4 horas. Mas perceba que as respostas possíveis nas alternativas estão em minutos. Então devemos transformar horas em minutos.
Para isso, basta multiplicarmos o resultado por 60, pois uma hora corresponde a 60 minutos.
Assim:
ΔT = 0,4 x 60 = 24 minutos.
Gabarito: Letra c.
Exercício #02
(PUC-RJ) Um carro viaja a 100 km/h por 15 minutos e, então, baixa sua velocidade a 60 km/h, percorrendo 75 km nessa velocidade. Qual é a velocidade média do carro para o trajeto total, em km/h?
a) 80
b) 75
c) 67
d) 85
e) 58
b) 75
c) 67
d) 85
e) 58
Comentários!
Observe que a viagem foi efetuada em duas velocidades diferentes. Para facilitar o raciocínio, imaginemos que essa viagem foi dividida em dois trechos.
Antes de tudo, temos que descobrir qual foi a distância total percorrida quando o carro viajava no primeiro trecho, o que chamaremos de delta s1.
Vale lembrar que no primeiro trajeto o carro gastou 15 minutos, ou seja, 0,25 horas.
Portanto, sabemos que no primeiro trecho da viagem o carro percorreu 25 quilômetros.
Agora resta descobrir quanto tempo o carro gastou para percorrer o segundo trajeto, que chamaremos de delta t2. Vamos aos cálculos:
Com base nos cálculos, verificamos que no segundo trecho o veículo gastou 1,25 h.
Já podemos saber o espaço total percorrido e o tempo total gasto na viagem (trechos 1 e 2).
Delta S total = ΔS1 + ΔS2 = 25 km + 75 km = 100 km.
Delta T total = ΔT1 + ΔT2 = 0,5 h + 1,25 h = 1,50 h
Assim, temos que a distância total percorrida pelo e o tempo total de viagem são iguais a, respectivamente, 100 km e 1,5 h.
Finalmente, para calcularmos a velocidade escalar média total, devemos dividir o espaço total percorrido (delta s total) pelo tempo total gasto (delta t total) nessa viagem.
Vm = ΔS/ΔT = 100/1,50 = 67 km/h.
Gabarito: alternativa c.
Veja também a resolução da questão através da seguinte videoaula:
Exercício #03
(UEA) Com aproximadamente 6500 km de comprimento, o Rio Amazonas disputa com o Rio Nilo o título de rio mais extenso do planeta. Suponha que uma gota de água que percorra o Rio Amazonas possua velocidade igual a 18 km/h e que essa velocidade mantenha-se constante durante todo o percurso. Nessas condições o tempo aproximado, em dias, que essa gota levaria para percorrer toda a extensão do rio é:
a) 20
b) 35
c) 25
d) 30
e) 15
Resolução:
Mais uma vez, vamos usar a fórmula da velocidade escalar média a fim de obtermos o delta t, ou seja, o tempo decorrido.
Depois de termos encontrado o tempo gasto em horas, temos que convertê-las para dias.
Um dia tem 24 horas. Assim temos que dividir o total de horas por 24, pois desejamos determinar o número aproximado de dias que essa gota leva para percorrer todo o rio.
ΔT = 361/24 = 15 dias.
Gabarito: letra e.
Encerramos aqui a nossa abordagem teórica, onde explicamos os conceitos de delta s, delta t e velocidade média, com u uso da fórmula e resolução de exercícios.
Esperamos que tenha gostado. Até as nossas próximas dicas.
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